到目前为止,我们一直在讨论各种概念和方程,比如
连续性方程
,
欧拉方程
,
伯努利方程
和
动量方程
对于不可压缩流体流动。同样地,我们也讨论了上面关于可压缩流体流动的方程。
等温过程中声速的表达式
在理解推导等温过程声速表达式的过程之前,我们必须先研究一下我们以前的文章,它给出了等温过程声速表达式的推导过程声波速度在流体中用体积模量表示的声速.
对于等温过程,温度必须是恒定的。
我们知道下面这个方程,我们将用这个方程来推导等温过程中的声速。
PV =捷运
光伏/ m = RT
P /ρ= RT
正如我们在这里讨论的,等温过程的情况,因此这一项,RT,将是常数,因此,我们可以写出上面提到的方程。
P/ρ =常数= C
1
Pρ-1= C1
我们对上面的方程求导,我们会得到下面的方程。
d (Pρ
-1
) = 0
- Pρ-2D ρ + ρ-1dP = 0
我们现在将上面的方程除以ρ
-1
我们会有
- Pρ-1d ρ + dP = 0
Pρ-1d ρ = dP
P/ ρ = dP /d ρ
dP /d ρ = RT
C是声速
因此,我们有如下的方程,如这里提到的,它显示了等温过程中声速的表达式。
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参考:
流体力学,R. K. Bansal著
图片由:谷歌
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