我们已经看过
连续性方程
，
伯努利方程
，
动量方程
，
等温过程中的声速
，
绝热过程中的声速
,基础
滞止特性，即滞止压力、滞止温度和滞止密度
可压缩流体的流动。
我们还讨论了喷流撞击的基本原理，喷流对垂直平板施加的力和射流对静止的倾斜平板施加的力在我们最近的文章中。
现在我们将在这里看到在这个柱子的帮助下，射流对静止弯曲板施加的力的表达式的推导。让我们首先在这里简要介绍射流冲击的基本概念，然后我们将推导出射流对固定弯曲板施加的力的表达式。
飞机的影响
假设我们有一根管道，液体在压力下流动。我们假定在管子的出口处装有一个喷嘴。从喷嘴出口流出的液体将以射流的形式出现。
如果一个可能移动或固定的板块被放置在射流路径上，射流将对板块表面施加一个力。射流对移动或固定的平板表面所施加的力称为射流冲击。
为了确定射流对平板表面施加的力即射流的冲击的表达式，我们将使用牛顿第二运动定律的基本概念和脉冲动量方程。
射流对固定弯曲板施加的力
我们将看到这里提到的三个条件。
- 射流击中弯曲板的中心
- 当弯曲板对称时，射流在一端切向地撞击弯曲板
- 当弯曲板对称时，射流在一端切向地撞击弯曲板
首先，我们将看到射流撞击弯曲板中心的情况，我们将确定射流施加的力的表达式。
射流击中弯曲板的中心
让我们考虑如下图所示，一股水射流撞击在其中心的固定固定的弯曲板。
让我们从上图中假设以下数据。
V =射流的速度
d =射流直径
a =射流截面面积= (π/4) × d2
θ =射流与x轴的夹角
让我们假设板是光滑的，没有由于水射流的冲击而造成的能量损失。水射流在撞击静止的弯曲板后，将以与弯曲板相切的方向以相似的速度喷射。
我们将解出在弯曲板出口的速度在它的两个分量，即在射流方向和垂直于射流的方向。
水射流速度沿射流方向的分量= - vcos θ
我们用负号是因为出口的速度与从喷嘴喷出的水的方向相反。
水射流垂直于射流的速度分量= vsin θ
水射流在射流方向上施加的力
F
X
=质量/秒x [V
1 x
- v
2 x
］
在那里,
V1 x=射流方向上的初速度= V
V2 x=射流方向的最终速度= - V Cos θ
F
X
= ρ a V x [V + V Cos θ]
FXρ a V2x [1+ Cos θ]
水射流在垂直于射流方向上所施加的力
F
Y
=质量/秒x [V
1 y
- v
2 y
］
在那里,
V1 y= Y方向初速度= 0
V2 y= Y方向的最终速度= vsin θ
F
Y
ρ a V x [0 - V Sin θ]
FY等于- ρ a V2Sinθ
当弯曲板对称时，射流在一端切向地撞击弯曲板
让我们考虑，当一个固定的固定弯曲板是对称的，如下图所示，一束水在它的一端切向地击中它。
让我们从上图中假设以下数据。
V =射流速度
θ =射流与弯曲板进口尖端x轴的夹角
让我们假设板是光滑的，没有由于水射流的冲击而造成的能量损失。水射流撞击静止的弯曲板后，会以与弯曲板相切的方向以相似的速度V从弯曲板的出口尖端到达。
水射流在x方向施加的力
FX=质量/秒x [V1 x- v2 x］
在那里,
V1 x= x方向的初速度= vcos θ
V2 xx方向上的最终速度= - vcos θ
F
X
= ρ a V x [V Cos θ + V Cos θ]
FX等于2乘以ρ V2
Cosθ
水射流在Y方向施加的力
F
Y
=质量/秒x [V
1 y
- v
2 y
］
在那里,
V1 y= Y方向的初速度= vsin θ
V2 y= Y方向的最终速度= vsin θ
F
Y
= ρ a V x [V Sin θ - V Sin θ]
FY＝ ０
当弯曲板不对称时，射流在弯曲板的一端切向撞击
让我们考虑，当一个固定的固定弯曲板是不对称的，如下图所示，一束水在它的一端切向地击中它。
V =射流速度
θ =弯曲板进口尖端与x轴相切而成的角
φ =曲面板出口尖端与x轴相切而成的角
让我们假设板是光滑的，没有由于水射流的冲击而造成的能量损失。水射流撞击静止的弯曲板后，会以与弯曲板相切的方向以相似的速度V从弯曲板的出口尖端到达。
水射流在x方向施加的力
FX=质量/秒x [V1 x- v2 x］
在那里,
V1 x= x方向的初速度= vcos θ
V2 x= x方向上的最终速度= - V Cos ϕ
F
X
= ρ a V x [V Cos θ + V Cos ϕ]
FXρ a V2[Cos θ + Cos ϕ]
水射流在Y方向施加的力
FY=质量/秒x [V1 y- v2 y］
在那里,
V1 y= Y方向的初速度= vsin θ
V2 y= Y方向的最终速度= V Sin ϕ
F
Y
= ρ a V x [V Sin θ - V Sin ϕ]
FYρ a V2x [Sin θ - Sin ϕ]
上式给出了上述三种情况下液体射流对静止弯曲板所施加的力的分量。
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参考:
流体力学，R. K. Bansal著
图片由:谷歌
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