在前面的主题中，我们已经看到了一些重要的概念，例如点荷载作用下简支梁的挠度和斜率,均布荷载作用下简支梁的挠度和坡度,自由端点荷载作用下悬臂梁的挠度和斜率和均布荷载作用下悬臂梁的挠度和坡度在我们之前的帖子中。
现在，我们将从这里开始，在这篇文章，另一个重要的主题，即麦考利的方法，以确定挠度和斜度的加载梁在这篇文章的帮助。
我们已经看到术语和各种术语在最近的帖子的帮助下，用于梁的挠度，现在我们将有兴趣在这里讨论麦考利的方法和它的意义。
基本概念
基本上有三种重要的方法，通过它们我们可以很容易地确定受载梁任何截面的挠度和坡度。
二重积分法
力矩面积的方法
麦考利的方法
双积分法和弯矩面积法基本上用于确定梁在单次荷载作用下任何截面的挠度和坡度。
而Macaulay方法基本上用于确定当梁承受多个荷载时，荷载梁任何截面的挠度和坡度。
梁的弹性曲线微分方程也将用于麦考利的方法，以确定受载梁的挠度和斜率，因此，我们必须在这里回忆梁的弹性曲线微分方程.
梁的弹性曲线微分方程
第一次积分微分方程后，我们将得到斜率值，即dy/dx。同样，第二次积分微分方程后，我们将得到挠度值，即y。
正如我们在上面看到的，麦考利的方法基本上是用来确定在加载梁的任何部分的挠度和斜率，当梁将加载多个负载。
让我们考虑一个具有多重荷载的简支梁，让我们一个接一个地写出完整的步骤，以便了解麦考利方法的完整过程。
让我们考虑一个长度为L的梁AB在a和B处简支，如下图所示
让我们考虑有三个负载W1.W2.和W3.分别在C点、D点和E点作用于梁AB上，我们在下图中显示了这些载荷。
我们从上图中得到以下信息：，
W1.W2.和W3.=作用在梁AB上的荷载
A.1.,一个2.和一个3.=点荷载W的距离1.W2.和W3.分别来自支持A
AB=加载前梁的位置
加载后梁的位置
θA.=支撑A处倾斜
θB=支撑B处倾斜
YCyD和yE=分别在点C、D和E处的挠度
边界条件
我们必须意识到在这个问题中适用的边界条件，在这个问题中，梁将是简支的，并承受多点荷载。
端支点即A支点和B支点的挠度为零，斜率最大。
步骤：1
首先，我们必须确定反作用力的值。在这种情况下，我们需要确保R的值A.和RB.
一步:2
现在，我们必须假设一个截面X在左手支撑物的X距离处。在这种情况下，我们假设一个截面XX远离支撑A，并且让我们考虑部分XX与支撑A具有x距离。
一步:3
现在我们必须确定关于第XX节的所有力的力矩，我们可以写出这里提到的力矩方程。
M十、= RA..x–W
1.
(十)-
A.1.) - W2.(x -2.) - W3.(x -3.)
我们采用符号惯例的概念，为上述计算的XX截面弯矩提供合适的符号。欲了解更多有关弯矩符号惯例的详细信息，请您查找帖子“弯矩和剪力的符号约定”。
一步:4
现在我们必须考虑
梁的弹性曲线微分方程和之前确定的关于截面XX的弯矩，我们需要在上面的方程中插入弯矩的表达式。我们将得到如下的方程，如下图所示。
一步:5
现在我们将积分这个方程。在第一次积分微分方程后，我们将得到斜率值，即dy/dx。同样，在第二次积分微分方程后，我们将得到挠度值，即y。
一步:6
我们将应用边界条件来保证积分常数的值，即C1.和C2..
x=0时，挠度（y）=0
在x = L处，挠度(y) = 0
第七步:
现在，我们将插入
C1.和C2.在边坡方程和挠度方程中也是如此，以确定荷载梁任意截面的边坡和挠度的最终方程。
一步:8
我们将使用一个考虑点的x值，我们可以很容易地确定梁AB在该点的挠度和斜率的值。
我们将在下一篇文章中看到另一个主题。请在本文末尾提供的评论框中评论您的反馈和建议。
参考:
材料强度，R.K.班萨尔
图片提供：谷歌
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谢谢，这真的很有帮助。请继续解释。
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