我们已经看到了喷流撞击的基本原理,
喷流对垂直平板施加的力
,
射流对静止的倾斜平板施加的力
,
射流对固定的弯曲板施加的力
,
喷流对铰链板施加的力
和
喷流对弯曲板施加的力
当板块朝着喷射的方向移动时。
现在我们来推导一下水流对一系列叶片所施加的力的表达式。让我们首先在这里简要介绍射流冲击的基本概念,然后我们将推导出水流对一系列叶片施加的力的表达式。
飞机的影响
假设我们有一根管道,液体在压力下流动。我们假定在管子的出口处装有一个喷嘴。从喷嘴出口流出的液体将以射流的形式出现。
如果一个可能移动或固定的板块被放置在射流路径上,射流将对板块表面施加一个力。射流对移动或固定的平板表面所施加的力称为射流冲击。
水流对一系列叶片施加的力
如果我们实际观察,一束水对一个移动的板块施加的力是不可行的。因此,我们将看到如下图所示的实际情况,大量的板将安装在车轮的圆周上,并保持固定的距离。
射流撞击板,由于射流对板施加的力,轮开始移动,因此安装在轮周长上的第二板将出现在射流之前,射流将再次对第二板施加力。
因此,在射流出现之前,每一个板块都会相继出现,射流会撞击每一个板块或者射流会对每一个板块施加作用力。因此,车轮将以恒定的速度旋转。
让我们考虑一下这里提到的下列条款
V =射流速度
d =射流直径
a =射流截面积= (π/4) × d2
u =叶片速度
每秒撞击平板系列的水的质量= ρaV
射流以V-u的速度撞击板
射流撞击后,将向板的切线方向移动,因此在板运动方向上的速度分量为零。
射流在板块运动方向上所施加的力
FX=每秒撞击平板系列的质量x[初速度-末速度]
FXρaV [(V-u)-0] = ρaV (V-u)
射流每秒对平板系列所做的功=力x力方向上每秒的距离
射流每秒对平板做的功= F
X
u = ρaV (V-u) u
每秒喷射动能= (1/2)xmv
2
每秒喷射动能= (1/2)x ρaV V2
每秒喷射动能= (1/2)x ρaV3.
效率=每秒做的功/每秒动能
效率= ρaV (V-u) x u / (1/2) x ρaV3.
效率= 2 u (V-u)/V2
当u = V/2时,最高效率为50%
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我们将会在流体力学的主题中看到另一个主题,即施加在一系列径向弯曲叶片上的力。
参考:
流体力学,R. K. Bansal著
图片由:谷歌
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回复删除但为什么我们不考虑质量每秒撞击时的相对速度,就像我们在平板运动时考虑的那样。
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