我们在讨论"
矩形杆在长度方向的轴向荷载作用下的体积应变的测定
”,
钢筋由于自身重量而产生的总伸长
”和“
热应力应变
在我们之前的帖子中。
当一个物体受到一个力系统的作用时，它的尺寸会发生一些变化，因此，它的体积也会发生变化。
体积应变将被定义为物体的体积变化与它的原始体积之比。体积应变也称为体应变。
Ԑv=体积变化/原始体积
Ԑv= dV / V
让我们考虑一个矩形条，如下图所示。X, y和z是矩形杆的尺寸，它受到三种力，因此，三个相互垂直的直接拉应力。
我们也可以说，我们有以下矩形棒的初始尺寸
x =矩形条的长度
y =矩形条的宽度
z =矩形条的厚度或深度
矩形条的体积，V = xyz
Δx=改变矩形条的长度
Δy=改变矩形条的宽度
Δz=矩形条的厚度或深度的变化
ΔV=矩形条的体积变化
让我们来确定矩形杆的最终尺寸
矩形条的最终长度= x+ Δx
矩形条的最终宽度= y + Δy
矩形条的最终厚度或深度= z + Δz
矩形条的最终体积= (x+ Δx)。(y +Δy)。(t +Δt)
让我们忽略小量积，我们会得到
矩形条的最终体积= xyz + y.z . Δx + x.z . Δy + x.y . Δz
让我们来决定体积的变化矩形杆的
矩形条的体积变化=最终体积-初始体积
ΔV= (xyz + y. z. Δx + x. z. Δy + x. y. Δz) - xyz
ΔV= y. z. Δx + x.z . Δy + x.y . Δz
体积应变又称为体应变，其计算方法如下
Ԑv=体积变化/原始体积
Ԑv= dV / V
Ԑv= (y. z. Δx + x. z. Δy + x. y. Δz)/ (xyz)
Ԑv= (Δx/x) + (Δy/y) + (Δz/z)
Ԑv=Ԑx+Ԑy+Ԑz
让我们考虑各个方向的应力和杨氏弹性模量
σx= x-x方向的拉应力
σy= y-y方向的拉应力
σz= z-z方向的拉应力
E=杨氏弹性模量
在继续进行之前，让我们在此简要介绍第一个横向应变;侧向应变是与所施加的力方向垂直或成直角的应变。
因此，我们可以在这里定义侧向应变，比如侧向应变基本上可以定义为物体宽度的变化与物体原始宽度的比值。
x-x方向的拉应力，即σx会产生x-x方向的拉伸应变，y-y方向和z-z方向的横向应变。
让我们先简单介绍一下"泊松比在继续之前
泊松比=横向应变/线性应变
我们也可以说，侧向应变=泊松比(νx线性应变
正如我们已经看到的，侧向应变与线性应变的符号是相反的，因此上面的方程可以写成
侧向应变= -泊松比(νx线性应变
因此，x-x方向的拉应力，即σx会产生拉伸应变(σx/E)在x-x方向和横向应变（ν。σx/E)在y-y和z-z方向上。
同样，y-y方向的拉应力，即σy会产生拉伸应变(σy/E)和侧向应变(ν。σy/E)在x-x方向和z-z方向。
同样，z-z方向的拉应力，即σz会产生拉伸应变(σz/E)和侧向应变(ν。σz/E)在x-x和y-y方向。
在x-x方向产生的应变
σx会产生拉伸应变(σx/E)在x-x方向
σy会产生侧向应变，即这里的压缩应变(ν。σy/E)在x-x方向
σz会产生侧向应变，即这里的压缩应变(ν。σz/E)在x-x方向
在x-x方向产生的总应变
Ԑx=(σx/ E) - (ν。σy/ E) - (ν。σz/ E)
Ԑx=(σx/ E) -ν((σy+σz) / E]
y-y方向产生的总应变
Ԑy=(σy/ E) -ν((σx+σz) / E]
在z-z方向产生的总应变
Ԑz=(σz/ E) -ν((σx+σy) / E]
让我们把每个方向产生的总应变加起来，求出体积应变
对于受三种相互垂直的力作用的矩形杆而言
体积应变,
Ԑv=Ԑx+Ԑy+Ԑz
体积应变,
Ԑv=[(σx+σy+σz) /飞行ν(σx+σy+σz) / E]
体积应变,Ԑv=(σx+σy+σz) (1 - 2ν) / E
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参考:
材料强度，由R. K. Bansal
图片由:谷歌
我们将看到另一个重要的话题，即。不同截面钢筋的应力分析在材料强度方面。
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当应力作用在矩形杆上时，宽度和高度减小，这里我们计算了d+d为什么增加
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