我们在讨论“均匀变细圆杆的伸长”, “钢筋自身重量引起的总伸长量“和”热应力应变“在我们之前的文章中。今天我们将在这里看到在矩形杆长度方向上承受轴向载荷的矩形杆的体积应变的测定。
在继续之前，我们必须回顾一下历史体积应变的基本概念这里简单解释一下。
当物体受到力系的作用时，物体的尺寸会发生一些变化，因此，物体的体积也会发生变化。
体积应变定义为物体体积变化与其原始体积之比。体积应变也称为体积应变。
Ԑ五、=体积变化/原始体积
Ԑ五、=dV/V
让我们考虑下图中显示的一个矩形条。
L=矩形条的长度
b=矩形条的宽度
t=矩形钢筋的厚度或深度
V=矩形条的体积=L x b x t
ΔL=矩形钢筋长度的变化
Δb=矩形钢筋宽度的变化
Δt=矩形钢筋的厚度变化
ΔV=矩形钢筋的体积变化
P=作用在其长度方向上的轴向载荷
让我们来确定矩形杆的最终尺寸
矩形钢筋的最终长度=L+ΔL
矩形钢筋的最终宽度=b+Δb
矩形钢筋的最终厚度或深度=t+Δt
矩形钢筋的最终体积=（L+ΔL）x（b+Δb）x（t+Δt）
让我们忽略小批量的产品，我们将
矩形钢筋的最终体积=L.b。t+b。TΔL+L.b。Δt+L.t。Δb
让我们决定下一步体积变化矩形条的形状
矩形条的体积变化=最终体积–初始体积
ΔV=（L.b.t+b.t.ΔL+L.b.Δt+L.t.Δb）-L x b x t
ΔV=b。TΔL+L.b。Δt+L.t。Δb
体积应变也称为体积应变，将按以下方法确定
Ԑ五、=体积变化/原始体积
Ԑ五、=dV/V
Ԑ五、=（b.t.ΔL+L.b.Δt+L.t.Δb）/（L.b.t）
Ԑ五、=（ΔL/L）+（Δt/t）+（Δb/b）
在继续之前，让我们先简要介绍一下第一个横向应变；横向应变是垂直于或与作用力方向成直角的应变。
因此，我们可以在这里定义横向应变，例如横向应变，基本上定义为车身宽度变化与车身原始宽度的比率。
因此，（ΔL/L）是线性应变，其他两项，即（Δt/t）和（Δb/b）是横向应变。
Ԑ五、=（ΔL/L）+2 x横向应变
Ԑ五、=线性应变+2 x横向应变
让我们先在这里简单介绍一下。”泊松比“在继续之前
泊松比=侧向应变/线性应变
我们也可以说，横向应变=泊松比(ν)x线应变
正如我们已经看到的，横向应变在符号上与线性应变相反，因此上述方程将写成如下
横向应变=-泊松比(ν)x线应变
因此，体积应变如下所示
体积应变五、=线性应变+2 x[-泊松比(ν)x线性应变]
体积应变五、=线性应变–2 xνx线应变
体积应变五、=线性应变x（1–2ν)
体积应变五、=（ΔL/L）x（1-2）ν)
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参考：
材料强度，R.K.班萨尔
图片提供：谷歌
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很好的帖子，谢谢
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