我们正在讨论“均匀锥度圆棒的延伸率“ 和 ”均匀变细的矩形杆的延伸率"我们也看到了"复合材料截面钢筋的应力分析“ 和 ”不同截面钢筋的应力分析“在以前的帖子的帮助下。
现在，我们将进一步开始讨论，以了解“由于自我重量而导致的杠杆伸长的概念”。
让我们看看这里钢筋由于自身重量而产生的伸长
正如我们已经讨论过的，当外力作用在物体上时，物体的大小和形状会发生变形或变化。但作用于人体分子之间的分子力会抵抗由于外力而产生的体内变形这被称为体内产生的内阻为了抵抗由于外力而产生的体内变形。
每个单位面积的这种内阻力将被称为压力。
同样的概念也将适用于这里，当我们将分析应力和应变的均匀截面棒由于其自重。
如果均匀横截面的一条杆在一端固定并在自身重量下自由悬挂，则由于杆的自重，也将存在应力和应变。
让我们考虑一个bar AB，如下图所示。让我们假定杆的一端固定，并在其自身重量下自由悬挂。设棒材的长度为L，棒材的横截面积为A，棒材的杨氏弹性模量为E，棒材的比重即单位体积的重量为ω。
让我们考虑一条厚度为dy，距离下端y的小条，如图所示。
现在我们将考虑长度为y的杆的重量，以便理解作用在厚度为dy的小条上向下方向的载荷。
因此，长度为y的杆的重量= ω x a x y
由于长度为y的杆的重量向下作用于厚度为dy的小条上，由于杆的自重，会产生一定的应力，杆的长度也会发生一定的变化。
现在我们将考虑长度为y的杆的重量，以便理解作用在厚度为dy的小条上向下方向的载荷。
因此，长度为y的杆的重量= ω x a x y
由于长度为y的杆的重量向下作用于厚度为dy的小条上，由于杆的自重，会产生一定的应力，杆的长度也会发生一定的变化。
因此，让我们看一下，由于向下作用于厚度dy的小条上的载荷，在杆中产生的应力。
应力，σy = (ω x A x y)/A
应力σy = ω x y
从这里我们可以很容易地得出结论，由于杆的自重，在杆内产生的应力，将与y方向成正比。
现在我们要测定小条的应变和伸长
应变=压力/ e
应变= ω x y /E
小带材延伸率=应变x小带材长度
小条带伸长率=（ωx y / e）x dy
通过对上述方程从0到L积分，可以确定棒由于自身重量而产生的伸长。
棒材的伸长，δL将在这里显示
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参考:
非常令人惊讶的是，我只希望它被展示出来
回复删除嗨，你能告诉我如何选择一种材料如果目的是最大限度地减少自己的重量伸长率？
回复删除如果目标是最小化绳索的伸长率在其端部携带额外质量m的绳索（RO）（a）（a）
感谢你
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