现在我们进一步开始讨论，在材料强度的主题下，如何理解“均匀锥形圆杆的伸长”。
让我们在这里看一下均匀锥形圆杆的伸长
首先我们要理解，什么是均匀变细的圆杆?
一根圆形杆基本上是从一端到另一端均匀地逐渐变细，因此它的一端的直径较大，另一端的直径较小。
让我们考虑如图所示的等锥度圆杆，等锥度圆杆的长度为L，杆的较大直径为D1在一端，我们已经讨论过，圆棒将是均匀锥形的，因此，圆棒的另一端的直径会更小，我们假设另一端的直径是D2．
让我们考虑均匀变细的圆杆受到轴向拉伸载荷P，如图所示。
让我们考虑长度dx的一个无限小的元素，其直径将在其直径较大的一端x的距离上，如上图所示。
让我们考虑更小的无限小元素的直径为Dx
Dx= D1- - - - - - [(D1- d2) / L] X
Dx= D1——KX
我们假设K= (D1- d2) / L
假设圆杆在其较大直径一端x处的横截面面积为ax我们要确定这里提到的面积。
一个x=(П/ 4)Dx2
一个x=(П/ 4)(D1- KX)2
压力
让我们考虑圆杆在其较大直径端x距离处产生的应力为σx我们会确定这里提到的压力。
σx= P /x
σx= p / [(П/4)] (d1- KX)2］
σx= 4p / [П (d)1- KX)2］
应变
让我们考虑圆杆在其较大直径端x距离处产生的应变为Ԑx我们将确定这里提到的张力。
应变=应力/杨氏弹性模量
Ԑx=σx/ E
Ԑx= 4p / [П e . d .1- KX)2］
无穷小元素长度的变化
无限小的更小单元的长度变化将通过回忆应变的概念来确定。
Δ dx =Ԑx．dx
在那里,Ԑx= 4p / [П e . d .1- KX)2］
现在我们要确定总长度变化量
均匀锥度的圆杆
通过对上面的方程从0到L积分。
我们可以说 利用下列结果计算均匀锥度圆杆的伸长。
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参考:
材料强度，r.k. Bansal著
图片由:谷歌
我们将会看到另一个重要的话题。变截面杆件的应力分析在材料强度的范畴。
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非常感谢你，先生……这很有帮助。
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