让我们先看看这里的基本概念回转半径
一个物体或一个给定的板的回转半径基本上被定义为从给定的轴到某一点的距离，在这一点上可以认为整个板的区域是集中的。
我们也可以把绕轴的旋转半径解释为距离，如果距离的平方乘以薄片的面积，我们就会得到薄片围绕给定轴的面积转动惯量。
让我们看看下面的图，它显示了一个面积为a的层。让我们假设这里显示的层是由许多小的元素区域a组成的 1 ,一个 2 ,一个 3. ,一个 4 …等。正如我们在上面所考虑的，薄片的总面积是A，现在我们需要在这里确定给定薄片绕一个轴的旋转半径。
让我们看看下面的图，它显示了一个面积为a的层。让我们假设这里显示的层是由许多小的元素区域a组成的 1 ,一个 2 ,一个 3. ,一个 4 …等。正如我们在上面所考虑的，薄片的总面积是A，现在我们需要在这里确定给定薄片绕一个轴的旋转半径。
在那里,
x1=区域a的c。g的距离1从OY轴
x2=区域a的c。g的距离2从OY轴
x3.=区域a的c。g的距离3.从OY轴
x4=区域a的c。g的距离4从OY轴
同样地，我们会
y1=区域a的c。g的距离1从牛轴
y2=区域a的c。g的距离2从牛轴
y3.=区域a的c。g的距离3.从牛轴
y4=区域a的c。g的距离4从牛轴
关于OY轴的面积转动惯量= a1以下方式12+一个2以下方式22+一个3.以下方式3.2+一个4以下方式42+……
我yy=一个1以下方式12+一个2以下方式22+一个3.以下方式3.2+一个4以下方式42+……
我yy=Σa.x2
让我们假设给定薄片的整个区域集中在距离参考轴(即OY轴)k的地方，因此整个区域关于参考轴(即OY轴)的面积惯性矩为A.k2．
我yy= a.k.2
k是旋转半径
类似地，面积关于OX轴的转动惯量
我xx=一个1.y12+一个2.y22+一个3..y3.2+一个4.y42+……
我xx=Σa.y2
让我们假设给定薄片的整个区域集中在距离参考轴(OX) k的地方，因此整个区域关于参考轴(OX)的转动惯量将是A.k2．
我xx= a.k.2
k是旋转半径
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