机械工程概念和原则

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质心和重心的区别是什么?

我们正在讨论“杨氏弹性模量(E)与体弹性模量(K)关系的推导”、“均匀变细的矩形杆的延伸率"我们也看到了"互补剪应力的基本原理“ 和 ”矩形体的体积应变“在以前的帖子的帮助下。

现在我们进一步开始讨论,以了解该帖子的帮助和重心的基本概念。

我们先来看看重心的概念

一个物体的重心基本上被定义为一个点,通过这个点,该物体的全部重量将起作用,而不管该物体的位置如何。

重心与质量的分布有关。

我们也可以简单地说,将有一个单一的点,通过它,物体的全部重量将发挥作用,而不管物体的位置。物体的重心可以用G或G来表示。

让我们在这里看到质心的基本概念

质心基本上定义为整个区域的点,而整个区域将用于平面图,而不管平面图的位置。质心和重心将存在于同一点,我们必须在此处注意到身体的质心也将由C.g或G表示。

质心将与区域或体积分配有关。

我们在这里已经提到了平面图形这个术语,在继续之前,我们必须了解平面图形的含义。平面图形可以由直线或曲线构成,也可以由曲线和直线两种线条构成。

简单地说,平面图形指的是矩形、三角形、圆形或正方形等二维图形。

质心项仅用于矩形、三角形、圆形或正方形等平面图形,而不用于重量或质量。

确定质心和重心

质心或重心(G)将通过以下四种方法来确定。
1.通过时刻的方法
2.通过积分法
3.通过图形方法
4.通过几何考虑

让我们在这里看看用矩量法确定质心或重心的方法

让我们看到以下平面图。让我们假设在这里显示的平面图,是用小区域的数量制作的1,一个2,一个3.,一个4…等等。让我们认为平面图的总面积是A,现在我们需要确定此平面图的质心。
在那里,
x1=区域C.G的距离a1从OY轴
x2=区域C.G的距离a2从OY轴
x3.=区域C.G的距离a3.从OY轴
x4=区域C.G的距离a4从OY轴

同样地,我们会

y1=区域C.G的距离a1从低氧轴
y2=区域C.G的距离a2从低氧轴
y3.=区域C.G的距离a3.从低氧轴
y4=区域C.G的距离a4从低氧轴

平面的总面积图=所有小区域的总和
一个=1+一个2+一个3.+一个4+ ----------

让我们确定所有小区域关于OY轴的矩
关于OY轴的所有小区域的矩= a1以下方式1+一个2以下方式2+一个3.以下方式3.+一个4以下方式4+ ......。

让我们假设G是整个区域A的质心,它与坐标轴OY的距离为X,如图所示。

让我们确定整个区域A围绕OY轴的力矩,它将通过将平面图形(即A)的总面积与距离X相乘来确定。

我们必须注意到,整个区域围绕OY轴的力矩等于所有小区域围绕OY轴的力矩。

a . X = a1以下方式1+一个2以下方式2+一个3.以下方式3.+一个4以下方式4+ ......。
x = [a1以下方式1+一个2以下方式2+一个3.以下方式3.+一个4以下方式4+……]/

同样地,当我们确定OX轴周围所有小面积的矩,并使其与OX轴周围总面积的矩相等时,我们得到以下方程

a Y = a1.y1+一个2.y2+一个3..y3.+一个4.y4+ ......。
Y = (1.y1+一个2.y2+一个3..y3.+一个4.y4+.......]/ 一个
式中,Y为整个区域的质心(G)到OX轴的距离

因此,我们有以下平面图的整个区域的质心的坐标(x,y)的值,它将如此提及。

x = [a1以下方式1+一个2以下方式2+一个3.以下方式3.+一个4以下方式4+……]/
Y = (1.y1+一个2.y2+一个3..y3.+一个4.y4+.......]/ 一个

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参考:

物质的强度,r.k.淘士


我们将看到另一个重要主题即,什么是面积转动惯量?在材料的强度类别中,我们将在下一篇文章中讨论

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