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如何用截面法逐步求解桁架问题

在之前的文章中,我们已经开始了一个新的话题,即工程力学。我们已经看到了力系统,基本概念工程力学桁架我们也讨论过解决桁架问题的过程使用方法关节与一步一步的帮助下,我们之前的帖子。

现在,我们感兴趣的是在这篇文章的帮助下,一步一步地理解如何用截面法来解决桁架问题。我们将在这里看到,在这篇文章中,用截面法分析桁架的给定桁架构件的力。

本文以某桁架构件为例,采用逐级分段法求其受力。

需要计算桁架构件中的力,以选择合适的尺寸,结构形状和材料来承受力。

下面提到了两种方法来确定给定桁架中各构件的力。
  • 方法关节
  • 方法部分

我们已经看到了方法关节,所以在这篇文章的帮助下,我们将重点关注分段的方法。

方法部分

我们可以用截面法来确定桁架中给定构件的受力。 在学习分段法之前,我们需要先了解一下分段法的一些重要内容。

在用截面法确定指定的桁架构件的内力时要记住的要点

我们将通过一条虚线或虚截面将桁架分成两部分,如下图所示。section XX如下图所示,将给定的桁架切割并完全分离为两部分。

在用虚截面XX切割桁架后,我们必须显示构件中的力,这些力将用截面法确定。我们将在这里确定力在桁架杆件的有限元,以了解基本的截面法。

想象线切割桁架完全可能是垂直或倾斜或任何形状。我们需要把给定的桁架完全切成两部分。

在关节法中,作用在关节上的力系是共面并行的。但是如果我们看到分段的方法,力系将不是并行的。因此,我们将不得不使用所有三个独立的平衡方程,以确定桁架构件的内力。

现在是时候用分段逐级法确定给定桁架构件的内力了。

用截面法确定内力

让我们考虑下面表示桁架的图。给定桁架有两个支撑。其中一个支架用销钉连接或铰接连接支撑,第二个支架用滚子支架支撑,如下图所示。为了补偿由于温度变化而产生的变化,这里设置了滚子支架。


有两个2kn的横向力作用于给定桁架的各杆件上,如图所示。

步骤1:绘制自由体图

第一步是画出给定桁架的自由体图。我们将首先显示已知的力在其给定的点或关节。我们将根据给定桁架的每个支点的适当力相互作用显示反作用力。

步骤2:检查确定性或不确定性

在画完自由体图后,我们将检查给定的桁架的确定性。我们将用下面所述的方程来检验给定的桁架,以确定给定的桁架问题是否可以用平衡原理或静力平衡方程来解决。

M + r = 2j

在那里,
m =给定桁架的构件数
r =给定桁架中的反应数
j =关节数

那么,我们来看看对于给定的桁架,上面的方程是否满足。如果仅满足上述方程,则可以说,给定的桁架问题可以用平衡方程来求解或确定。

对于给定的桁架问题,我们有下列数据如下所述。
M = 9 j = 6 r = 3

根据本文所分析的桁架问题的数据,我们可以说方程(m + r = 2j)在这里是满足的,以理解确定桁架构件内力的完整过程。

第三步:测定反作用力

现在我们要确定反力的值。我们将用平衡方程来确定反作用力。

∑Fx= 0,
因此,R斧头= 0

∑Fy= 0,
R+ RDy= 4 KN

∑米一个= 0,
RDyX 3a - 4a - 2a = 0
RDy【答案】a

RDy= 2 KN
因此,R= 2 KN

步骤4:确定桁架构件的受力

当我们将桁架切成一个虚截面XX时,我们可以表示出力F F 和F 公元前 如下图所示。我们假设了这些力的方向和我自己的假设一样。

一旦我们得到了这些力的结果,我们就有了这些力的正确方向,也就是力F F 和F 公元前

如果我们要确定力F的答案 F 和F 公元前 正,这表明我们假设了力的正确方向。

如果我们要确定力F的答案 F 和F 公元前 否定的,它表明我们假设了错误的方向的力量,我们将不得不扭转的方向的力量。

我们可以考虑桁架的左边部分或者我们也可以考虑桁架的右边部分。


正如我们在上面讨论过的,作用在桁架构件上的力系统将不是并行的。因此,我们将不得不使用所有三个静态平衡方程。

因此,在写方程∑M =0时,我们必须考虑这样的力矩中心,最大的未知力可以被抵消。

因此,我们将讨论一下B。
∑米B=0
Rx a + FX a = 0

F= - 2 kn

我们在这里确保力F的值是负号,因此我们知道这个力的方向是错误的,需要把它颠倒过来。


因此,我们在这里看到了一个非常重要的概念 如何运用截面法逐步解决桁架问题。

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在下一篇文章中,我们将进一步了解工程力学中的一对情侣时刻。

参考:

《工程力学》,拉梅什教授著
图片由:谷歌

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1评论:

  1. 我必须感谢你发表这个博客,因为这个话题在今天非常受欢迎,每个人都想阅读它。了解更多自动粉末填料看看spee-dee.com。

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