我们在讨论梁部的抵抗力矩那梁弹性曲线的微分方程andrankine列表的列表在我们以前的帖子中。
Today we will understand here the theories of failure, in strength of material, with the help of this post.
如我们所知，当身体或部件或材料将受到外部载荷时，将在身体或部件中产生应力和菌株。
按照钩的法律，应力将与弹性极限内的应变定向成正比，或者我们可以简单地说，如果在物体上施加外力，则物体的形状和尺寸将存在一些变形或变形。在去除外力后，身体将确保其原始形状和尺寸。
在弹性极限内，体内没有永久性变形，在去除负荷后，变形将消失。
If external load is applied beyond the elastic limit, there will be a permanent deformation in the body i.e. deformation will not be disappeared after removal of load. Component or material or body will be said to be failed, if there will be developed permanent deformation in the body due to external applied load.
故障理论有助于我们以计算机器部件的安全尺寸和尺寸，当由于在其功能中作用的各种负载而产生的组合应力。
这里列出了以下理论，用于解释具有外部载荷的组件或身体的失效原因。
2。最大主要应变理论
3.最大剪切应力理论
4.最大应变能源理论
5. The maximum shear strain energy theory
We will now understand here the maximum shear strain energy theory of failure with the help of this article.
失败的最大剪切应变能理论is also termed as maximum distortion energy theory or von mises criterion of failure. This theory is the best theory for failure of ductile material.
According to the maximum shear strain energy theory of failure, “The failure of a material or component will occur when the total shear strain energy per unit volume exceeds the limiting value of shear strain energy per unit volume i.e. value of shear strain energy per unit volume corresponding to the yield point of the material under tension test”.
因此，为了避免部件的故障状态，每单位体积的总剪切应变能量必须低于每单位体积的剪切应变能值对应于张力试验下的材料的屈服点。
让我们考虑三维应力系统的条件。其中σ.1那σ2和σ.3.是张力试验下材料中的主要压力。
如下所述，将给出每单位体积的总剪切应变能
U =（1/12E）x [（
σ1- σ.2的）2+（σ.2- σ.3.的）2+（σ.3.- σ.1的）2]
At the elastic limit under tension test,
σT.，0和0将是材料中开发的主要压力。
Let us determine the value
通过如下所述，将通过以下等式给出对应于张力试验的材料的屈服点对应于材料的屈服点的剪切应变能量
你T.=（1/2e）x [2 x
σT.2]
在哪里
σT.是张力试验下弹性极限的原理应力
失败的条件
每单位剪切应变能量每单位体积>每单位体积的剪切应变能值对应于张力试验下的材料屈服点
（1/12e）x [（
σ1- σ.2的）2+（σ.2- σ.3.的）2+（σ.3.- σ.1的）2]>（1/2E）x [2xΣT.2]
[（
σ1- σ.2的）2+（σ.2- σ.3.的）2+（σ.3.- σ.1的）2]> [2xΣT.2]
Condition for safe design
每单位体积的总剪切应变能量≤.每单位体积剪切应变能量的允许值
允许的原则应力=弹性限制/ f.o的原理应力
允许的原则应力=σT./ f.o.s.
σP.=σ.T./ f.o.s.
For three dimensional stress systems
对于三轴应力状态，我们将有以下等式
[（
σ1- σ.2的）2+（σ.2- σ.3.的）2+（σ.3.- σ.1的）2]
≤.
[2 x
σT.2]
对于二维应力系统
对于两维的压力状态，
σ3.will be zero and hence we will have following equation
[（
σ1- σ.2的）2+（σ.2的）2+（ - σ1的）2]≤.[2xΣT.2]
[2σ.1
2
+ 2
σ22– 2 σ2σ1]≤.[2xΣT.2]
σ1
2
+
σ22- σ.2σ1≤.σT.2
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我们现在将讨论假设在简单弯曲的理论中在我们的下一篇文章中，在材料的实力类别中。
参考：
Strength of material, By R. K. Bansal
Image Courtesy: Google
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