机械工程的概念和原理

最近的更新

瓦里尼翁定理的陈述和证明

我们在之前的文章中开始了一个新的话题,即工程力学。我们已经看到了工程力学的基础,比如 力系统的概念 力的传递性原理 和它的局限性, 力系分类 身体力和体表力 力矩 在力学。

现在,我们将感兴趣的是在这篇文章的帮助下理解一个非常重要的定理,即力学中的Varignon定理。

力学中的瓦里尼翁定理

根据瓦里尼翁定理,一个力在一点上的力矩等于它的分力在这一点上的力矩的代数和。

让我们考虑如下图,力F作用于P点,作用于物体上,如图所示。

设点P的坐标为(x, y),如图所示。

力F可以写成如下所示

F = Fx+ Fyj

在那里,
F x 力F在x方向上的分量
F y 力F在y方向上的分力
j分别是x和y方向上的单位向量。

假设r是位置向量,可以写成如下所示

r = x+ yj

让我们求出并假设力F的作用线到点O的垂直距离是d。

力F关于点O的力矩由下面的方程给出,如下所示


在那里, k 是z方向上的单位向量。

我们也可以写出关于O点的力矩方程这里会提到。


从上面的方程,我们可以说,一个力F关于点O的力矩的大小等于它的各分力关于点O的力矩大小的代数和。

因此,在这篇文章的帮助下,我们在这里看到了Varignon定理的概念和解释。

你有什么建议吗?请在评论框中留言,并将您的电子邮件id投到页面右侧的邮箱中,以便进一步和持续的更新 www.baiyuyeya.com

在我们的下一篇文章中,我们将进一步了解工程力学中的夫妻时刻。

参考:

工程力学,K. Ramesh教授著
图片由:谷歌

也读

Ezoic报告这个广告

没有评论:

发布评论

Baidu