我们在之前的文章中开始了一个新的话题,即工程力学。我们已经看到了工程力学的基础,比如
力系统的概念
,
力的传递性原理
和它的局限性,
力系分类
,
身体力和体表力
和
力矩
在力学。
现在,我们将感兴趣的是在这篇文章的帮助下理解一个非常重要的定理,即力学中的Varignon定理。
力学中的瓦里尼翁定理
根据瓦里尼翁定理,一个力在一点上的力矩等于它的分力在这一点上的力矩的代数和。
让我们考虑如下图,力F作用于P点,作用于物体上,如图所示。
设点P的坐标为(x, y),如图所示。
力F可以写成如下所示
F
= Fx我+ Fyj
在那里,
F
x
力F在x方向上的分量
F
y
力F在y方向上的分力
我
和j分别是x和y方向上的单位向量。
假设r是位置向量,可以写成如下所示
r
= x我+ yj
让我们求出并假设力F的作用线到点O的垂直距离是d。
力F关于点O的力矩由下面的方程给出,如下所示
在那里,
k
是z方向上的单位向量。
我们也可以写出关于O点的力矩方程这里会提到。
从上面的方程,我们可以说,一个力F关于点O的力矩的大小等于它的各分力关于点O的力矩大小的代数和。
因此,在这篇文章的帮助下,我们在这里看到了Varignon定理的概念和解释。
在我们的下一篇文章中,我们将进一步了解工程力学中的夫妻时刻。
参考:
工程力学,K. Ramesh教授著
图片由:谷歌
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