今天我们将在这里看到一个关于材料强度的非常重要的话题，即欧拉公式在专栏中的局限性。
柱中欧拉公式的局限性
在继续查看限制之前
在欧拉柱公式中，我们必须首先了解柱的破坏应力和长细比的意义。
破坏应力
当柱受到轴向压缩载荷时，柱内会产生弯矩，从而产生弯曲应力。由于在柱中产生的弯曲应力，柱将被弯曲。
柱发生弯曲或屈曲的载荷称为屈曲或弯曲载荷。
由于破坏荷载在给定柱中产生的破坏应力，可以通过确定破坏荷载与给定柱横截面面积的比率来轻松确定。
破坏应力=破坏荷载/横截面面积
柱长细比
柱的长细比基本上定义为柱的有效长度与最小回转半径之比。长细比将以数字形式给出，因为它是一个比率，因此长细比没有任何单位。
细长比通常用希腊字母表示λ
长细比=柱的有效长度/最小回转半径
λ = Le / k
让我们进入主要的话题，即欧拉公式在列中的局限性
我们在上面看到了破坏应力公式，其中长细比由λ．如长细比值(λ = Le / k)是小的，那么其平方的值将相当小，因此，在各自的列中发展的破坏应力的值将相当高。
对于任何柱状材料，我们必须注意，此处的破坏应力值不得大于压碎应力。如果压碎应力超过压碎应力，在这种情况下，欧拉公式将不适用于该柱。
因此，柱状材料的长细比必须有一定的极限，以使破坏应力不能超过破碎应力。
为了确保柱材料的长细比限制，我们必须遵循以下等式。
破坏应力=压碎应力，
该方程式仅用于确保柱材料的长细比极限，我们将使破坏应力与压碎应力相等。
更好地理解柱材料长细比极限的示例
让我们看看这里的一个例子，让我们来解决柱材料的长细比极限。
让我们考虑，我们有一个柱状的低碳钢，两端铰接，带负重。
破坏应力=330 MPa
杨氏弹性模量，E=2.1 x 105.兆帕
现在，我们将遵循上述方程式，以确保柱材料的长细比限制。
压碎应力=压碎应力
从这里开始，长细比将近似等于80，或者我们可以说它是80。那么说长细比80的极限值有什么重要性呢？
从这里我们将得出结论，对于两端铰接的低碳钢柱AB，如果长细比低于80，则在这种情况下，与压碎应力相比，压碎应力将较高，因此在这种情况下，Euler公式将不适用于该柱AB。
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现在我们将在下一篇文章中讨论材料强度类别中的兰金柱公式。
参考：
材料强度，r.k. Bansal著
图片由:谷歌
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