我们在讨论基本概念
流线和等势线
,
尺寸均匀性
,
白金汉π定理
,
模型和原型的区别
和
相似性的基本原则，即相似类型
流体力学的主题，在我们最近的帖子。
为了保证物理问题的定性行为，我们必须理解量纲分析的概念。在传热、流体力学、地质、化工、航空等工程应用中，量纲分析在确定流体行为方面起着非常重要的作用。
我们将在这篇文章中讨论各种无量纲数，同时我们也将注意到无量纲数在上述各种工程应用中的重要性。
让我们看看什么是无量纲数?
为了保证物理问题的定性行为，我们必须理解量纲分析的概念。在传热、流体力学、地质、化工、航空等工程应用中，量纲分析在确定流体行为方面起着非常重要的作用。
我们将在这篇文章中讨论各种无量纲数，同时我们也将注意到无量纲数在上述各种工程应用中的重要性。
让我们看看什么是无量纲数?
无量纲数也可以表示为无量纲参数，因为这些参数基本上是由一个力与另一个力的比率确定的，因此此类无量纲数不会有任何单位。这里我们将逐一讨论各种重要的无量纲数。
雷诺数
流动流体的雷诺数可以定义为惯性力与粘性或摩擦力之比。我们将能够根据雷诺数确定流动类型，即层流、瞬变流或湍流。
- 如果Re < 2300，流体流动将是层流
- 如果雷诺数在2300到4000之间，流体流动将是不稳定的
- 当Re > 4000时，流体流动将是湍流的
雷诺数将用符号Re表示，并按此处所述进行数学定义。
Re=惯性力/粘性力
雷诺数（Re）=ρV L/μ
哪里
ρ为流动流体的密度，V为速度，L为特征长度，μ为流体的动态粘度。
如果流体在管道或管道中流动，特征长度L将被液压直径d所取代，因此流体在管道中流动的雷诺数可以表示为前面提到的她
雷诺数（Re）=ρV D/μ
弗劳德数
流动流体的弗劳德数也是一个无量纲数，基本上定义为惯性力与重力之比的平方根，在工程应用中用于表示重力对流体运动的影响。
弗劳德数将用符号Fr表示，并按此处所述进行数学定义。
Fr=[惯性力/重力]1／2
Fr=V/（L克）1／2
哪里
V是速度，L是特征长度，g是重力引起的加速度
让我们看看这里提到的三种弗劳德数的情况
- Fr < 1,亚临界流
- Fr > 1,超临界流
- Fr=1，临界流量
欧拉数
流动流体的欧拉数也是一个无量纲数，其基本定义为压力与惯性力的比值，欧拉数在确定流体流动动力学问题中非常重要，其中两点间的压力差非常重要。
欧拉数用符号E表示U并将按此处所述进行定义
EU=P/ρV2.
哪里
V为流体流速，P为特征压力，ρ为流体密度
欧拉数的确定一般采用两点间的压差，因此可以将上述欧拉数方程表示为如下形式
EU=ΔP / Vρ2.
韦伯数
流动流体的韦伯数也是一个无量纲数，表示惯性力与表面张力之比。韦伯数在确定动能和表面张力能之间的主导能时非常重要。韦伯数也可以成功地用于确定薄膜问题和液滴形成问题。
韦伯数将按此处所述表示
We=ρV2.L/σ
哪里
V为流体流速，L为特征长度，σ为表面张力，ρ为流体密度。
马赫数
马赫数也是一个非常重要的无量纲数，在可压缩性非常重要的流体流动动力学问题中得到了广泛的应用。流动流体的马赫数将被定义为惯性力与弹性力之比的平方根我们可以把它写在这里。
M=[惯性力/弹性力]1／2
M=V/（K/ρ）1／2
在一些高速流体流动问题中，密度将依赖于超压，因此压缩性的影响在此类流体流动动力学问题中非常重要。
在此类流体流动动力学问题中，马赫数将用于确定流动类型，即可压缩或不可压缩流动，并将如本文所述表示
M = V / C
C=（K/ρ）1／2
哪里
V为流体流速，C为声速，K为弹性应力
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